契約名義は変更されません。
ASAHIネット、NTTドコモ、それぞれのご契約となりますので、自動的に契約名義が変更となることはありません。

なお、ASAHIネットとNTTドコモの「ドコモ光」の契約名義が相違していた場合も、「ASAHIネット ドコモ光」のご契約は可能です。